Convex Polygon

Definition / 定义

凸多边形：一种多边形，满足任意两点连线都完全落在图形内部或边界上；等价地说，它的所有内角都小于 180°，并且所有对角线都在多边形内部。（“polygon”也可泛指多边形；此处强调“convex/凸”的性质。）

Pronunciation / 发音

/ˈkɒn.veks ˈpɒl.ɪ.ɡɒn/
/ˈkɑːn.veks ˈpɑː.lɪ.ɡɑːn/

Examples / 例句

A triangle is a convex polygon.
三角形是一种凸多边形。

In a convex polygon, every interior angle is less than 180 degrees, which makes many geometry proofs simpler.
在凸多边形中，每个内角都小于 180 度，这会让许多几何证明更简洁。

Etymology / 词源

convex 来自拉丁语 convexus，意为“向外拱起的、凸起的”。
polygon 来自希腊语 *poly-*（“多”）+ gōnia（“角”），字面意思是“多角形/多边形”。合起来 convex polygon 就是“凸的多边形”。

Related Words / 相关词

• Convex
• Polygon
• Concave
• Vertex
• Edge
• Interior Angle
• Diagonal
• Convex Hull
• Regular Polygon

Literary Works / 文学作品

• Euclid — Elements（《几何原本》）：系统讨论多边形与几何性质，凸多边形相关的基本概念常以经典几何命题形式出现。
• Edwin A. Abbott — Flatland（《平面国》）：以“多边形居民”构建寓言式叙事，涉及各类多边形（常以规则凸多边形形象出现）。
• H. S. M. Coxeter — Regular Polytopes（《正多胞形》）：在讨论规则图形与对称性时，频繁涉及凸多边形与其推广概念。